Юрий Николаевич Квасов родился в 1946 году в Новокузнецке. В 1968 году закончил декоративно-оформительское отделение Иркутского художественного училища. Его преподавателями были М. Д. Воронько, Г. Г. Леви, В.С. Рогаль. Член Союза художников России с 1993 года. Основной жанр живописи Юрия Квасова – портреты. Его кисти принадлежат портреты иркутских деятелей культуры, актёров, художников, писателей. В Центре Александра Вампилова экспонируется картина, имеющая огромное историческое значение. Речь идёт о портрете Александра Вампилова, для которого драматург дважды позировал художнику. Начатая в конце 1960-х гг., картина была завершена в 2010 и подарена Центру губернатором Иркутской области Сергеем Ерощенко в день открытия – 19 августа 2012 года. С 19 августа 2014 года в Картинную галерею вошла работа Ольги Ильиной-Квасовой, жены художника.